기어와 케이던스 - 초딩산수

기어와 케이던스의 관계를 이해하는 것은 자전거를 구입할 때에 고려해야 할 가장 중요한 요소이다.  그럼에도 불구하고 기어와 케이던스의 관계를 이해하려고 노력하는 사람은 적다.  그 이유는 그 관계를 이해하려면 수학을 해야한다고 생각하기 때문이다 . 그런데 거기 들어가는 수학은 수학이라고 부르기 민망할만큼 초딩 산수인데도 겁부터 먹고 이 문제를 회피하려 한다. 

 

그 결과는 어떤가 체인링 세트를 큰것으로 바꿨다가는 작은 것으로 바꿨다하는 우수꽝스런  변덕을 부린다.   그리고는 언덕을 올라가기 힘들면 자전거를 탓하고 자기의 체력을 탓한다.   우리와 같은 약한 체력을 가진 노땅이 한라산의 1100고지를 오를 수 있는 것은 체력이 세어서가 아니라 자전거 기어의 설계와 기어 사용의 요령으로 가능한 것이다.

 

기어의 설계와 기어사용의 요령을 이해하면 대부분의 사람들이 1100고지에 오를 수 있다.  그런데 1100고지 초입에서 한라봉을 파는 아저씨가 말하기를 무수히 많은 자전거가 1100고지를 도전했다가 1톤 짜리 추럭에 잔차를 싣고 돌아 오는 것을 봤다면서 우리같은 노땅이 1100고지에 오른다니까  믿기지 않는 눈치였다. 

제대로 설계된 기어 없이  기어사용 요령도 모르면서 언덕을 올라 가면 힘만 들고 쉽게 피로 해져 체력만 소진하고 결국 중도에서 돌아오게 된다.  

 

먼저 여러분 자신의 자전거 기어의 최저단 기어인치나 최고단 기어인치를 알고 계신지?  그것을 아신다면 여러분은 자전거를 구입했을 때 기어링에 대한 고찰을 했다는 증거이고 더 이상 이 글을 읽을 필요가 없다.   만약에 기어링과 케이던스의 관계를 이해하고져 한다면  전에 필자가 썼던 아래의 글을 이해 해 보시기 바란다. 

 

 

------------------케이던스와 기어링 1------------------

 

케이던스와 기어링 이야기를 꺼내면 흔히“난 수학에 소질이 없어서”하고 뒷전에 물러 서는 사람이 많습니다.  그런데 거기에 들어가는 수학은 수학이라고 부르기도 미안하리만큼 낮은 수준의 초딩 산수일 뿐입니다. 

 

20인치 구동 바퀴가 달린 자전거를 38T 의 체인링과 뒤 카셋의 5단 기어 18개의 톱니가 달린 톱니바퀴에 체인이 걸린 상태로 약간의 언덕을 헛바퀴 돌리지 않은 채 올라간다고 하자.  분당 90회전한는 케이던스로 페달질한다면 얼마의 속력이 날까? 

 

1.구동륜인 뒷바퀴의 지름이 20인치인 호퍼의 경우를 생각해 보자.

뒷바퀴의 둘레는 얼마인가?

 

초딩 산수 문제이다.  

1인치는 2.54 cm 이니 지름은 cm 로 환산하면 20 x2.54 = 50.8 cm 이다.

 

눈대중으로 대개 답이 맞는다는 것을 알 수 있을 것이다.   초등학교 산수에서 지름이 50.8cm 이면 거기에 원주률 3.14 를 곱하면 원둘레가 나온다는 것을 배운다. 즉 뒷바퀴 둘레는

 

50.8 x 3.14 = 159.512 cm 이다

 

반올림을 한다면

 

159.5 cm 가 된다.

 

2. 톱니갯수가 38개의 체인링이 달린 크랭크를 페달을 돌려서 한바퀴 돌린다 하자.  체인을 얼마나 움직이나?  이것도 초딩 문제이다.  체인 또한 정확히 38마디를 움직인다.

 

3. 기아가 5단에 걸려 있다 치자. 5단 기어의 톱니수를 18개라 하자.  그러면 뒷바퀴에 달린 이 톱니바퀴는 몇회전이나 할까?

 체인의 마디가 38번 진전하면 이 톱니바퀴는 두번 돌고 (18x2 = 36) 2 톱니 만큼 더 돈다. 즉 분수로 표시하면  2/18 = 1/9 바퀴 돈다. 즉 2 바퀴 하고 1/9 바퀴 돈다.

 

4. 크랭크를 한 바퀴 돌리면 자전거는 얼마나 전진하나? 이 톱니바퀴 뭉치 (cog cassette) 는 구동축 허브와 연결되어 있으므로 바퀴 또한 2바퀴하고 1/9 바퀴 돈다. 그렇다면 자전거는 뒷바퀴가 한바퀴 돌려 159.5 cm 전진하므로

 

159.5 cm x (2 + 1/9) = 159.5 x 2.1 = 334.95 cm 가 된다. 1/9 는 소수점으로 표시하면 0.1111 이니까 반올림하면 0.1 이 되기 때문이다.

 

즉 페달을 돌려 크랭크를 한바퀴 돌리면 자전거는 334.95 cm = 3.35 m 나간다. (반올림한 값)

 

여기 까지 어디 고등수학이 들어 갔는가?  왠만한 고학년 초딩이면 이 산수를 따라 할 수 있을 것이다.

 

이제 일분에 90번 클랭크를 돌린다 하자. 이것을 90 rpm 이라 부른다. 즉 일분당 회전수 (revolution per minute) 가 90 이란 뜻이 된다. 

 

5. 90 rpm 으로 페달링은 한다면 한시간 동안 에 몇바퀴 페달링하나?

 한시간이 60분이므로 크랭크는 90x60 = 5400 번 회전한다.   

 

6. 그렇다면 90 rpm으로 페달링을 한다면 자전거는 한시간 동안에 얼마나 전진하나?

 

 한바퀴 페달링할 때마다 3.35 m 전진하니까  

3.35 x 5400 = 18090 m 전진한다.  이것을 km 로 표시하면 1000 m 가 1 km 이니까 반올림하면 18 km 가 된다. 즉 이런 속력을 시속 18 km 라 부른다. 한시간에 전진하는 거리를 말한다. 

 

이것이 케이던스 (분당 크랭크 회전수) 와 기어비와 자전거의 속력관계이다. 어디에도 초딩 산수 이상은 들어 있지 않다. 

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