새 선거법에 대한 단상 - 게임이 법칙이 바뀌면 카오스가 된다.

새 선거법에 대한 단상 - 게임이 법칙이 바뀌면 카오스가 된다.

 

내가 잠자기 전에 머리 맡에 걸어 놓은 아이패드로 거의 매일 밤 한 두 게임하는 US 8-ball이라는 당구가 있다. 

 

 

US 8-ball 당구게임

 

 

내가 이 게임에 매료된 것은 내게 적당한 승률을 선사해 주기 때문이다.     

 

나는 온라인 다른 사람과 게임하기 보다는 컴퓨터의 최고 고수 David와 한다.   여태까지 3551 게임했는데 2174번 이겼다.   승률은 대개 3:2 보다 약간 높다.    내 목표는 승률을 2:1까지 올리는 것이다. 

 

 

게임을 하면 승률이 통계로 기록된다.     내 목표는 승률을 2:1로 올리는 것인데 많이 이겼다고 방심하고 무리한 샷을 날리면 금방 진다. 

 

 

나는 사실 US 8-ball 은 고사하고 어떤 물리적 당구를 쳐 본 일이 없다.     컴퓨터 게임 이것저것 하다고 이 게임이 재미가 있어 빠져 버린 것이다. 

 

그러니까 이 게임을 시직할 때 게임에 대해 아무것도 모르고 training을 통해서 시행착오로 게임을 법칙을 익힌 것이다.   

 

한번은 첫 샷에 8 ball 이 빠져서 내가 이긴 일이 있는다.   물론 우연이지만 그런 일도 일어난다.    규칙엔 그런 것도 있다는 것을  처음 안 것이다.   그래서 인터넷으로 US 8-ball rule book을 찾아보니 16 페이지의 pdf 파일이 있었다. 

 

 

8-ball rule book 그러니까 이런 간단한 게임도 별아 별 일이 일어나기 때문에 16 페이지의 rule book 이 필요한 것이다. 

 

그런데 난 내가 물리학교수로 현직에 있을 때 "게임의법칙"을 바꾼 당구게임을 플레이해 본 일이 있다.  그리고 그 결과를 논문으로 발표했다.

 

 

 "stadium billiard" 게임을 놀아 보고 그 결과를 논문으로 썼다.  

 

이 논문에 대해서는 전에도 그 배경에 대해 쓴 일이 있다.  

출처: https://boris-satsol.tistory.com/search/논문상 [지구별에서 - Things Old and New]

 

이것은 당구를 직사각형 당구대가 아니라 아래 그림과 같이 스타디움 모양의 당구대에서 플레이하면 어떻게 되겠는가 하는 룰을 바꿔 본 것이다. 

 

 

스타디움 모양의 당구대

 

 

여기 

 

당구공이 반원 부분의 쿠션에서 반사하는 경우는 직선부분에서 반사하는 경우와 다른 각도로 반사한다. 게임의 룰이 바뀌는 것이다. 

 

 

이렇게 게임의 법칙을 바꾸면  당구공의 움직임은 전혀 달리 바뀌고 그 결과는 카오스가 된다는 것을 증명하고 그 특성을 분석한 것이 이 논문의 요지였다.      논문 원문은 아래에 첨부한다.

PhysRevLett.60.1991.pdf

0.19MB

 

 

내가 이 이야기를 꺼낸 것은 이 번 선거는  작년 12월달에 패스트 트랙으로 개정한 새 선거법에 의해서 치러지기 때문에 그 이야기를 조금 하려는 목적으로 한 것이다.

 

요즘 선거 잇슈는 선거 자체보다는 개정 선거법 때문에 생긴 문제가 더 큰 잇슈로 덮이고 있다. 

 

선거철이 되면 선거 자체보다는 민주주의 근본 문제가 항상 내 관심의 중심이었는데 이 번 선거에서는 선거법과 그 부작용에 대해서 말이 많고 탈도 많아 내 호기심을 자극하여 알 아 보았다.  

 

도대체 이 번 선거법은 무엇이 문제인가?  

 

가장 쉽게 설명한다는 "중앙선거관리위원회"가 만들었다는 7분짜리 동영상을 보았다. 

 

https://youtu.be/swt1LrfFxL8

 

여기서 이 동영상의 중요 부분을 캡처해 봤다. 

 

 

새 선거법의 개정 취지

 

취지는 누가나 다 이해할 수 있는 고매한 취지다.  그 누가 반대하겠는가?

 

 

지역구의석수와 비례대표의석수 

 

지역구 의석은 각 지역구에서 과거의 의원 선출방식으로 다수 득표자가 선출된다.  이것까지는 이해가 된다.

 

 

 

비례대표 의석수를 병립형과 준연동형으로 또 다시 나눈다.  

 

 

투표자는 지역구 후보자 한 사람 투표하고 지지 정당 하나만 투표한다.  

 

여기서 병립형은 정당투표의 득표수로 배분한다.  여기까지는 이해가 된다. 

 

 

연동형 의석수 배분의 공식

 

 

그런데 준연동형 의원수를 산출하는 공식으로 내어 놓은 것이 한 눈으로는 이해할 수가 없다.   한 눈으로 이해할 수 없는 공식을 내어 놓고 이에 따라 정당투표를 하라고 한다.

 

한 눈으로 이해할 수 없는 공식은 무수히 많은 가능성을 내재할 수 있다.    이 공식을 입안한 사람은 아마도 이 공식으로 유불리가 구별되는 한 경우만 생각하고 다른 모든 가능성은 생각하지 않은 결과라고 생각된다.  

 

그런데 이런 "게임의 법칙"을 개정해 놓고 그 결과를 아무도 예측하지 못했다는 것이다.   당장 "미통당"은 위성정당 하나를 만들고 이대로 하면 지역구에서 민주당에서 밀려도 이 준연동형 비례대표로 20석을 가져올 수 있다고 큰소리친다.   한 편  "게임의 법칙"을 만든 1+4 정당은 입법취지에 어긋 난다고 미통당과 위성정당을  등록시켜 준 선관위를 비난한다.

 

왜 이런 혼란이 일어났나.    

 

게임의 법칙을 바꾸면 "카오스"가 일어날 수 있다는 사실을 몰랐기 때문이다.