속 경제는 왜 실패하는가? - 신의 언어를 배워라

사실 이 글은 1월 달에 경제는 왜 실패하는가의 속편으로 쓰려던 것이 자꾸 지체가 되었다.  오늘 또 이어 쓰기 시작하지만 과연 끝을 볼지 모른다.

이 문제는 쉬운 문제도 아니고 내 생각은 거의 완성되었지만 글로 그 생각을 쓰려면 여러 가지로 그 구성을 생각해야 하는데 거기에 문제가 있어서 자꾸 늦어지고 있는 것이다. 

구성이란 내용도 그렇지만 설득력이 있어야 하기 때문이다.   그런데 내 생각은 이전부터 가지고 있었지만 나와 비슷한 생각을 갖고 있는 사람들을 찾으려 해도 만만찮다.   이런 사람을 찾아야 설득력도 있고 또 그 구성을 건설하는 데 도움이 되기 때문이다.   

그 이유를 곰곰이 생각해 보니 나처럼 과학을 공부한 사람이 경제에 관심을 갖고 그 문제점을 지적하려는 사람이 많지 않기 때문이고 또 그런 주장을 해도 아마도 경제학을 하는 사람들이 사지 않기 때문이라 생각한다. 

경제학을 하는 사람 가운데 "신의 언어"를 이해하는 사람이 많지 않고 있다 해도 소수일 뿐이고 결국 주류에 합류할 수 없기 때문이기도 할 것이다.

그러자 파인만이라는 유명한 물리학자가 한 "신의 언어"라는 말이 어쩌면 설득력이 있는 두 번째 글의 출발점이 되지 않을 가 하여 이 글을 쓰기 시작한 것이다.  

원래 이 글은 아래의 제목으로 1월 9일 쓰던 글이었는데  2달이 더 지체되었다.  그동안 대선도 있었고 그 결과로 인간이 얼마나 몽매한가를 더 알게 되었기 때문에 조금 다른 관점에서 이 이야기를 이어가고자 제목을 바꾸었다.

원래 제목은  "경제는 왜 실패하는가? - 2,  서양 제국의 부국화의 근원"이었다.

인간이 몽매함은 뇌과학이 증명하고 있는데 그렇다면 인간의 뇌는 몽매할 뿐인가?   아니다.  매우 매우 영민한 단면도 갖고 있다.   그래서 제목은 "미적분을 배워라"로 바꾼 것이다.  

유발 하라리의 "인류종의 간단한 역사" 후반부에 나오지만 인지혁명으로 성공한 반면 지난 글에서 보여주듯 픽션을 지어내는 능력을 획득한 후 (인지 혁명 cognitive revolution)) 대규모 집단을 조직하여 타 유인원을 모두 정복하고 지구상의 유일한 유인원으로 남아 결국 "사피엔스"로 진화했다는 이야기를 했다. 

그런데 이 사피엔스는 또 한차례 혁명을 거치게 되고 세상을 바꾸어 놓았다.   그것이 과학혁명이다.   이 혁명의 여파는 아직도 진행 중이며 앞을 내다보기 힘든 세상에 오게 되었다.

이 과학혁명의 바탕에는 미적분학이 있다. 

"빅 히스토리(Maps of Time)"의 한 페이지에 도표 하나가 있다.   근대 1000년의 타임 스케일을 나열하고 거기서 획기적 사건을 표시하고 있다.   이 유장한 시간의 역사에서도 근대 1000 년의 대 사건중 하나로 Newton 이 나온다.   즉 그로부터 과학 혁명이 나온 것이다. 

이 도표에는 300여년 전 즉 미국의 독립전쟁 직전에 뉴턴이 나타난 것이다.

출처: https://boris-satsol.tistory.com/1940 [지구별에서 - Things Old and New]

유발 하라리의 "사피엔스"에도 뉴턴은 나온다. 

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1687년, 아이작 뉴턴은 논란의 여지가 없는 현대사에서 가장 중요한 책인 자연철학의 수학적 원리를 출판했다. Newton은 운동과 변화의 일반 이론을 제시했다. 뉴턴 이론의 위대함은 세 가지 매우 간단한 수학 법칙을 사용하여 떨어지는 사과에서 별똥별에 이르기까지 우주의 모든 물체의 움직임을 설명하고 예측하는 능력이었다. 

 

유발 하라리의 역사책에 나오는 뉴톤의 3법칙

 

행성의 운동은 단순히 물체의 질량, 방향, 가속도, 그리고 물체에 작용하는 힘을 측정하기만 하면 되었다. 이 숫자를 뉴턴 방정식에 대입하면 물체의 미래 위치를 예측할 수 있다. 그것은 마술처럼 작동했다.

유발 노아 하라리. 사피엔스: 인류의 간략한 역사 (p. 255). 하퍼콜린스. 킨들 에디션.

원문

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In 1687, Isaac Newton published The Mathematical Principles of Natural Philosophy, arguably the most important book in modern history. Newton presented a general theory of movement and change. The greatness of Newton’s theory was its ability to explain and predict the movements of all bodies in the universe, from falling apples to shooting stars, using three very simple mathematical laws:  

Henceforth, anyone who wished to understand and predict the movement of a cannonball or a planet simply had to make measurements of the object’s mass, direction and acceleration, and the forces acting on it. By inserting these numbers into Newton’s equations, the future position of the object could be predicted. It worked like magic.

Harari, Yuval Noah. Sapiens: A Brief History of Humankind (p. 255). HarperCollins. Kindle Edition. 

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역사책에 수식이 나오는 경우는 매우 드문 일로 유발 하라리가 이 뉴톤의 3법칙을 직접 집어넣었다 하는 것은  이 과학혁명에서 뉴톤의 역할이 어떠했는지 짐작할 수 있을 것이다.   뉴톤의 3 법칙 중에 2번째 법칙은 3차원 미분방정식이다.   즉 가속도란 물체의 위치의 시간에 대한 2차 도함수이기 때문이다.  왼쪽의 힘 또한 복잡한 형태의 위치의 함수로 나오는 경우가 대부분이기 때문에 실제로는 풀기 어려운 미분방정식 형태가 되기 쉽다.   미적분학을 상당히 깊이 배우지 않으면 풀기 어렵다. 

 

결론적으로 말하면 세상을 이해하려면 미적분학을 배우라는 이야기다. 

이 이야기와 이 글의 제목이 바뀐 이유는 내가  어떻게 사람의 머리에서 수학이 나올 수 있었는지에 대한 생각을 하다 사서 읽은 책 가운데 나온 문장이기 때문이다.     그 책은 

 

"무한대의 힘", 어떻게 미적분학이 우주의 신비를 밝혀내는가?라는 부제의 책 표지

 

 

여기에 천재 물리학자 Feynman 이 퓨리쳐상을 수상한 유명한 역사소설가 Herman Wouk를 인터뷰하고 난 다음 나눈 이야기에서 나왔다.   즉,

 

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Feynman은 Wouk에게 미적분학을 알고 있는지 물었다. 아니요, Wouk은 모른다고 하였다. "그러면 그것을 배우는 것이 좋습니다"라고 Feynman은 말했다. “신이 쓰는 언어입니다.”

아무도 이해하지 못하는 이유이지만  우주는 매우 수학적인 것이다.   어쩌면 신이 그렇게 만들었는지도 모른다. 아니면 그것이 우리가 있는 우주가 될 수 있는 유일한 방법일 수도 있다.   비 수학적 우주는 질문을 할 만큼 지능적인 생명체를 품을 수 없기 때문이다.  어쨌든 우리 우주가 미분방정식이라는 문장으로 미적분학 언어로 밖에는 표현할 수 없는 자연법칙을 따른다는 것은 신비하고 놀라운 사실이다.

 

Feynman asked Wouk if he knew calculus. No, Wouk admitted, he didn’t. “You had better learn it,” said Feynman. “It’s the language God talks.”

For reasons nobody understands, the universe is deeply mathematical. Maybe God made it that way. Or maybe it’s the only way a universe with us in it could be, because nonmathematical universes can’t harbor life intelligent enough to ask the question. In any case, it’s a mysterious and marvelous fact that our universe obeys laws of nature that always turn out to be expressible in the language of calculus as sentences called differential equations.

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내가 이런 책을 사서 읽은 것은 아직도 논쟁 중인 수학은 인간의 창조물인가 아니면 인간의 발견물인가의 질문을 풀어 보려는 이유 때문이었다.

발견물이라는 입장은 수학은 이미 존재하고 있는 실체로 사람이 찾아낸 것이란 입장이고 창조물이란 것은 꾸며낸 픽션 중의 하나이라는 것이다.  

그런데 이 논쟁은 중요하지 않다.   세상은 수학적으로 움직이고 그중의 하나인 우리 인간의 존재도 수학적 존재인 것이다.  그러나 이 수학을 이해할 수 있는 사람은 정확히는 알 수 없지만  한 1% 안팎의 인구 만일 것이다.   

대부분의 권력을 가진 자들은 이 신의 언어를 모른다.   그들은 자연어만 가지고 평생을 밥 벌어먹고 남을 짓 누르며 살아온 사람들이다.   

옛날에 알파고 이야기를 할 때 폴리아니의 역설 이야기를 했다.  "사람은 말로 표현할 수 있는 것보다 훨씬 많이 알고 있다"는 폴리아니의 역설이다. 

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바둑을 많이 두고 연구하다 보면 생기는 소위 "감"이리는 것이 있다.   나도 바둑은 잘 못 두지만 많이 관전하다 보면 급소를 알아본다.  다음 수는 하면 "감"이 온다.   "수 읽기"를 해서 찾은 수가 아니라 "감"으로 보는 것이다.    바둑해설을 듣다 보면 "제1감은 여기지요"라는 말을 듣는다.  "감"은 프로그래밍을 할 수 없다.  규칙이 없기 때문이다, 

 

"감"은 기계시스템 1에서는 프로그램할 수 없는 것이다.    그래서 나도 그랬고 많은 사람들이 바둑은 컴퓨터로 쉽게 프로그램할 수 없다는 생각을 하게 되었던 것이다.  그런데 알파고는 이를 해 낸 것이다!

 

"사람은 말로 설명할 수 있는 것보다 훨씬 많이 알고 있다."    이 것을 polanyi's paradox  라 한다.  말로 설명할 수 없으면 룰을 만들 수 없고 따라서 시스템 1 방법으로 프로그래밍을 할 수 없다.

 

이렇게 시스템 1로 프로그램할 수 없는 영역도 알파고와 같은 인공지능으로 프로그램이 가능해졌고 이제 까지 사람만이 육감 또는 영어로는 "gut feeling"이라 흔히 부르는 "감"으로 판단하고 결정 내리던 것을 인공지능형 프로그램으로 대신할 수 있었다.  뿐만 아니라 그 결정이 사람의 판단이나 결정보다 더 나은 결과를 가지고 온다는 것이 밝혀지고 있다는 것이다. 알파고에서 보았듯이.

 

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드라마를 많이 보다 보면 법정 드라마도 많이 보게 되는데 이런 데에서 보면 법은 "감" 같은 것으로는 아무것도 못한다.  감을 내 세웠다가는 아무 증거로 인정을 받지 못한다. 

오늘날 정치권이나 법조계에서 왜 그렇게 많은 범죄가 그대로 덮혀지는지는 증거 부족으로 그렇게 된다.  

인공지능은 이 polanyi's paradox를 능가하는 지능을 같게 되었다.  말로는 설명할 수 없는 승부수를 발견하기에 이른 것이다.  

이제 인간의 두뇌는 기계 밑으로 내려앉은 것이다. 

그런데 따지고 보면 이 AI라는 괴물도 사람이 만들어 낸 것이다.     즉 신의 언어를 쓰는 사람들의 솜씨인 것이다.

객설은 이제 파하고 본론으로 가 보자.

 

경제는 왜 실패하는가? -1에서 경제학의 소크라테스가 경제학은 성장의 근원을 모른다고 실토했다.       그리고 아직도 "무지의 측도"라고 말하는 총요소 생산성(TFP)에 대한 논문이 계속 나오는 것을 보면 아직도 찾지 못했다는 것을 의미한다.

 

이 답은 서양이 왜 일찍 암치 부국이 되어 선진국이 되었는가를 따져 봄으로 그 실마리를 찾을 수 있을 것 같다.

 

흔히들 서양의 부국이 된 것의 근원을 1차 산업혁명을 서양이 했기 때문이라고 한다.   제임스 왓슨의 증기기관의 발명이 인간을 육체노동에서 해방시켜주었을 뿐 아니라 획기적으로 생산성을 높여 주었다.   

 

증기기관은 연료만 공급하면 무한한 동력을 생산하고 그 많은 사람들이 하던 일을 모두 이 동력을 바탕으로 하는 기계가 다 할 수 있게 되었다.  뿐만 아니라 우마차나 돛배가 고작이었던 수륙의 교통수단을 기차와 증기선으로 대치되고 더 빠르게 더 멀리 더 많은 물건을 실어 나를 수 있게 되었다.

 

그런데 그 증기기관이나 그를 이용한 여러 교통수단이나 기계류가 갑자기 생겨난 근원은 어디에 있는가?   

 

사람들은 큰 것을 간과하고 있다.      그것은 뉴턴의 발현에서 근원 한다.    즉 세상은 뉴턴 이전과 이후로 크게 바뀌었다는 것을 잘 인식하지 못하고 있다.

 

비록 그의 무덤의 비명으로 새겨지진 않았지만 Alexander Pope 가 지은 그의 비명(碑銘)이 이를 말해 준다. 

 

Nature and nature's laws lay hid in night;
God said "Let Newton be" and all was light.

자연과 자연법칙은 밤 어둠에 감춰줬었네

하늘이 "뉴턴"을 내시니 어둠이 걷쳤네

 

이 건 대단한 뉴턴에 찬시이지만 절대 과한 것이 아니다.

 

그의 대표작 "자연철학의 수학적 원리"  흔히 프린키피아 원리라고 간단하게 부르는 이 책은 세상의 인식을 바꾸어 놓은 역사적 사건이다.   

 

자연철학의 수학적 원리

 

서양은 뉴턴 이전과 이후는 엄청난 변화를 겪었다.   자연과학이라는 것이 당시로 보면 오늘날의 테크놀로지의 발전과 비견할 만큼 빨리 진보했다.

 

그러면서 중세 암흑기를 깨고 르네상스가 부활한다.   그리스 문명의 아리스토 테레스(Aristotélēs, Aristotle)의 사이비 "물리학"에서 뉴턴일 밝힌 진검 물리학으로 바뀐 것이다.   

 

뉴턴 전기에 보면 뉴턴이 캐임브리지 대학에 들어갔을 당시 캐임브리지 대학에서는 여전히 아리스토 테레스를 가르쳤다고 나온다.

 

뉴턴의 책 제명처럼 세상은 수학으로 설명되며 많은 세상사는 예측 가능하다는 것을 말해 준 것이다.   

 

흔히 제1차 산업혁명을 증기기관의 발명으로 시작했다고 한다.  물론 증기기관은 뉴턴 역학을 써서 만들지는 않았지만 그 후 이와 비슷한 장치를 개발하고 발전시키는 데에는 물리학이 크게 기여했다.   

 

내가 대학에 다닐 때 공대 기계공학과에서는 공업 열역학이라는 과목이 필수과목이었다.  열역학은 열을 동력으로 바꾸는 장치를 연구하기 위해 생긴 물리학의 분야라고 해도 지나친 말이 아니다. 

 

물론 요즘은 열역학을 독립된 과목으로 가르치는 교과과정은 거의 없고 열역학의 바탕이 되는 통계물리와 함께 가르쳐 전에 내가 소개했던 "통계열물리학"과 같은 내용으로 가르친다. 

 

Reif 의 통계열물리학 책 표지

 

출처: https://boris-satsol.tistory.com/1702 [지구별에서 - Things Old and New] 

 

 

증기기관은 물을 끓여 기화시킬 때 생기는 부피의 팽창이 어머어마한 세기(strength)로 만드는 압력을 동력으로 바꾸는 장치인데 기관차는 그 압력으로 피스톤을 밀어 기차를 움직였다.     

 

뉴턴이 가르친 수학으로 세상의 원리를 설명하려는 시도로 19세기에 완성된 전자기학은 가방끈이 짧았던 파라데이와 수학에 능통했던 막스웰과 같은 사람들이 만들어 냈다.

 

런던에 있는 파라데이 박물관에는 Faraday 가 직접 쓰던 전자유도장치를 실험하기 위해 만든 코일이 원형으로 남아 있다.

 

출처:가방끈이 짧았던 과학자 - Faraday

 [지구별에서 - Things Old and New]

 

파라데이가 발견한 발전기의 원리는 오늘날 전기문명의 바탕이 되었다.    전기가 나가면 도시가 마비될 정도로 오늘의 세계 도시는 전기에 의존하고 있다.  난방, 냉방, 냉장고 세탁기 건조기 조리 열기구,  텔레비전을 포함한 각종 가전도 전기 없이는 한순간도 작동하지 않는다.

 

또 많은 제조업의 공장의 동력은 전기다.   그러니까 전기가 생산하는 부가가치는 어마어마하다고 할 수 있다. 

 

그런데 이런 기초과학의 연구는 항상 실질적 경제적 이익에 의문을 제기하는 정치가들에게서 도전을 받아왔다.  언젠가 중학생을 잡아라는 글에서 파라데이가 당시 영국 재무상이었던 그래드스톤(나중에 수상이 된)에게 그 전자유도장치는 영국 국고에 많은 세금을 걷어 줄 것이라고 반박했다는 이야기를 쓴 일이 있다. 

 

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학문의 유용성에 대해서는 경제적 측면에서 도전을 받아 왔다. 파라데이가 전자유도 현상을 발견하고 영국 왕립학회에서 발표할 때 당시 영국 수상이었던 그래드스톤이 물었다. "그 새 발견이 어디에 쓰일 수 있습니까?" 그러자 파라데이는  "당신은 애기가 태어났을 때 아기가 어디에 쓸모가 있느냐고 묻습니까?" 그리고는 "언젠가는 당신이나 당신의 후계자가 이로 인해 세금을 걷어 들이게 될 겁니다."라고 되받았다.

출처: https://boris-satsol.tistory.com/search/파라데이 [지구별에서 - Things Old and New]

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파라데이 자신도 그의 코일이 온 세상의 경제활동에서 어마어마한 부가가치를 창출하게 될 줄은 몰랐을 것이다.

 

파라데이는 전자기 유도 법칙을 발견한 것 말고도 또 하나의 위대한 발견을 마당의 개념이다.    그는 자력이란 원격으로 생기는 것이 아니라 마당이 먼저 생기고 마당이 자력을 전달한다는 생각을 한 것이다. 

 

파라데이의 업적 중에 하나는 마당(field)이란 개념을 도입했다는 점이다. 중력이고 전기력이건 힘은 힘의 중심사이에서만 원격으로 작용한다고 믿었었다. 그러나 자석이 있으면 자기 마당이 그 주변에 생기고 그 마당에 자석을 갔다 놓으면 마당과 자석이 상호 작용한다는 것을 주장한 것이다. 마당이  한다는 것은 나중에 전자파라는 것을 발견하고 확증되었다. 오늘날 우리의 통신기술의 바탕은 이 마당이 전파하는 것에 의존한다. 가방끈이 짧았던 Faraday 는 이 발견을 수식화하지 못했다. 수학이 짧았기 때문이었다. 그렇다면 그는 전자파라는 것도 발견했을 것이다. 그러나 수식 없이 이런 대단한 개념을 알아 냈다는 것이 그를 더욱 위대하게 만드는것이다.

출처: https://boris-satsol.tistory.com/1031 [지구별에서 - Things Old and New]

 

그러나 가방 끈이 짧았던 파라데이는 그의 발견을 신의 언어로 표현할 수 없었다.     다행히 스콧트 란드 사람인 James Maxwell이라는 사람이 이 발견을 신의 언어로 표현했다.

이 것이 발전하여 무선 통신의 시대가 열였고 아인슈타인의 상대성 이론이 나왔고 세상을 이해하는데 큰 역할을 했다.

이해하는 데에만 그치지 않고 오늘날의 전기통신 문명, 컴퓨터와 인공지능까지 만들어 낸 것이다.

여기 까지가 왜 경제는 실패하는가의 답의 한 부분이다.   신의 언어를 이해하지 못하고는 경제 성장의 근원을 찾지 못한다.      

이제 세계는 제 4차 산업혁명의 시대로 접어 들어 가고 있는데 그 근원에는 "신의 언어"가 자리 잡고 있기 때문이다.

오늘의 "경제는 왜 실패하는가"는 여기까지다.  

내가 생각하는 경제는 왜 실패하는가 3편은 구상은 하고 있지만 과연 언제 쓰게 될지 알 수 없다.   거기에는 또 하나의 사람들이 잘 모르는 개념이 들어 있다.  언젠가 정리를 해서 쓸 생각이다.